前言
近两年 AI 发展非常迅速，其中的 AI 绘画也越来越火爆，AI 绘画在很多应用领域有巨大的潜力，AI 甚至能模仿各种著名艺术家的风格进行绘画。
目前比较有名商业化的 AI 绘画软件有 Midjourney、DALL·E2、以及百度出品的文心一格：https://yige.baidu.com/creation
但是他们都有一个共同点，那就是要钱。为了解决这个问题，我们可以自己做一款 AI 绘图软件。
本次分享主要涉及的内容：
- 扩散模型（Diffusion Models）的原理
- 扩散模型（Diffusion Models）的实践
- Stable Diffusion 简单使用
- Stable Diffusion 远端部署
- 基于 Stable Diffusion 做一款属于自己的高质量 AI 绘图软件
现在主流的两个图像生成核心模型是 GAN 和 Diffusion Models。
生成对抗网络（Generative Adversarial Nets，GAN）于 2014 年提出，是一种基于对抗学习的深度生成模型，它由两个主要组件组成：生成器和判别器。生成器通过学习输入数据的分布，生成新的数据样本；判别器则尝试区分生成器生成的数据和真实数据。通过不断迭代训练，生成器和判别器相互对抗，最终生成器能够生成越来越逼真的数据。
扩散模型（Diffusion Models，DM） 于 2015 年被提出，在提出后的好多年中并没有掀起什么波澜，直到 2020 到 2022 年期间，基于该模型提出了其他改良模型如 DDPM、DDIM 等，扩散模型开始引起大量关注，2022 年 8 月基于扩散模型设计的 Stable Diffusion 出现后，扩散模型直接爆火。
扩散模型
扩散模型，像分子运动一样，一点点改变。对于图像而言，就是图像上的像素点一点点改变，直到最后改变成了有意义的图像。
不管是 GAN 模型还是 DM 模型，他们本质上都是给定输出 y 和输入 x，然后通过神经网络和深度学习建立两者的模式。
函数化
对于 AI 绘画，我们一般需要给出一个提示，让 AI 返回与提示匹配的图像，对于数学来说，我们则需要找到一个函数，让它能根据我们输入，转化成我们想要的输出。这个函数背后象征着一种模式，函数则依据这个模式来将我们的输入转化为输出。
那么怎么找到这个模式呢？
这就需要引入神经网络和深度学习了。
所谓的神经网络，其实都是由许多神经单元构成，而简单的神经单元，用数学公式表示的话，最基础，最简单的就是这样一个线性函数公式：
y = a x + b y = ax + b y=ax+b
有了这个简单的神经单元我们可以拟合一些数据的表现，比如下面这个图。
就像这个图，我们有一组数据（蓝色的点），然后我们用红线对应的函数表达了这组数据，虽然红线上的值和这组数据的分布点有差距，但差距不大，所以我们可以认为这个函数表达了这组数据的模式（学会了这组数据的模式）。
扩散模型的训练过程需要遵循监督学习的模式，它分为两个过程，分别是前向过程和后向过程。前向过程可以认为是生成输出 y 的过程，后向过程则是根据输入 x 输出对应 y 的训练过程。
扩散模型-前向过程
扩散模型的原论文链接：https://arxiv.org/pdf/2006.11239.pdf
前向过程，这个过程目的是生成一系列噪声，用于之后的后向过程训练，前向过程是不需要学习的。
我们先观察一下噪声分布，
大家觉得每个时刻加的噪音是一样的吗，一开始的时候加的多，还是后面加的多呢？
某个时刻的噪声跟哪个时刻最有关系呢？很明显当前时刻的噪声跟前一个时刻的噪声关系最密切，因为当前时刻的噪声可以用前一个时刻的噪声来求出，其实当前时刻的噪声和前一个时刻的噪声也只差了一个噪声而已。所以我们看第一个公式：
x t = a t x t − 1 + 1 − a t z 1 x_t = \sqrt{
{a}_t}x_{t-1} + \sqrt{1-{
{a}_t}}z_1 xt=at
xt−1+1−at
z1
a t = 1 − β t a_t = 1 - β_t at=1−βt
这个公式里面，β 是一个常量，它的值从 0.0001 到 0.002。
现在我们已经能够求出各个时刻需要加的噪声是多少了，但是还有一个问题，就是我们每次计算当前时刻噪声的时候，都需要从 T0 时刻开始一直计算到 T 时刻，这个过程对前向过程可能没问题，也许只需要浪费一点内存保存前一个过程的噪声就行了，
但是扩散模型不止有前向过程，还有一个后向过程，后向过程其实就是根据当前噪声倒推前一个噪声是什么，所以后向过程只关心当前时刻的噪声，其他时刻的噪声并不关心，所以根据论文给出的原始公式，我们可以推导出一个公式：
x t = a ‾ t x 0 + 1 − a ‾ t z x_t = \sqrt{\overline{a}_t}x_0 + \sqrt{1-{\overline{a}_t}}z xt=
