L：别着急，咱们也来参透参透。大家都知道墨汁晕开就是一种扩散过程，墨汁最终会和水融为一体。现在我问大家一个问题，谁可以让这杯黑水回到一开始刚刚扩散的样子？
L：是的，但是我们还是可以找到一点规律的。
墨汁
滴入水中是一种随机的扩散过程，为了寻找扩散的规律，我们可以把扩散的过程拍摄下来，然后分成一帧一帧的图片，仔细观查这些图片，我们会发现
每一张图片与上一张图片比起来，墨水的微粒都会更散开一点点
。其实这里是有
数学规律的，即扩散满足
高斯分布
。
L：举个例子，如果你把全世界人的身高做一个统计，以横轴代表每一个身高区间，纵轴代表身高处于这一身高区间的人数，就构成了一个直方图，大致的形状如下。
大部分人都处于虚线所示的中间区域，越靠近两边人数就越少，但是下降的速度也会变得平缓，这就是
高斯分布
，又称之为
正态分布
或
钟型分布
。
L：叫高斯分布是因为这是德国数学家高斯发现的数据分布规律；
而正态英文"normal"，原意是"正规的、常规的、正常的"，
表示这种分布在数据分析中频繁出现，太常见了，很多大数据量大分布都符合这个规律
，比如身高、体重、收入等等；至于为啥叫“钟型分布”，大家注意看这个图，两端逐渐向下延伸，中间高两端低，看起来像不像寺庙里的大钟？
L：这一滴
墨汁的微粒，在下一个时间点出现的位置，在概率上是遵循高斯分布的。
如果时间间隔足够小，它在上一个时间点曾经所在的位置，也是近似高斯分布的，这可不得了，
意味着这从计算上是可逆的
。
如果我们知道在某一个时间点微粒在水中的位置，是有可能反推出上一个时间点微粒点位置的。
L：现在大家知道了，虽然我们不能反演墨汁的扩散过程，但是反推大量的微粒运动过程是可能的。接下来重点来了，AI的训练和作画过程也是如此，这种方案是有一个专业的术语，称之为
扩散模型(Diffusion Models)
。
墨汁即原图，扩散即噪点
L：假设我们有一张猫的原图。然后我们逐渐的在图中添加噪点，其实就是像素上的色值，根据高斯分布逐渐扩展的过程。
每次散开一些，我们就保留一张当前的图片。直到最后，完全变成一片看不出来的噪点，如下图所示。
这个时候我们告诉AI，这片什么也看不出来的噪点原来是什么，让它把原来的样子画出来，大家觉得AI可以做到吗？
L：是的，如果是让AI一步到位，直接从这张完全看不清的照片中得到猫的原图，确实不行。
不过，
有了墨汁扩散的经验后，AI就有办法解决了，它不需要一次生成出最初的图片，它只需要生成出最后一张图片之前的那张图片就可以了。
A爸：哦，我明白了！您之前说过
一滴
墨汁的微粒，在下一个时间点出现的位置，在概率上是遵循高斯分布的。如果时间间隔足够小，它在上一个时间点曾经所在的位置，也是近似高斯分布的。如此说来，在足够小的连续时间间隔内，最后一张超级模糊的图片是可以根据高斯分布，往前反推出略微清晰的图片的，就这样一步一步直到最后完全清晰。
L：A爸说的太好了！AI调整噪点的分布，将它调整后的分布跟我们给它的图片进行比对，经过不断的反复尝试，直到收敛成正确的分布，下图用
钟型曲线
来给大家做一个示意，比如
紫色的高斯分布曲线为AI的尝试
，
黄色的高斯分布曲线为实际曲线
，经过多次尝试匹配，
一次比一次更靠谱
，直
至紫色和黄色的完全重叠，收敛成功
！请大家仔细看下图的过程。
正确收敛后
顺利过关！你们看，略微清晰的图片出来了吧，
如下图所示。
接着继续这样类似的操作一张一张图片进行下去，最终，来到最初的图片。
AI在经过无数张类似的图片训练后，AI终于学会了如何省时省力的画画了，从一堆噪点中反向扩散出一张画了，变成画猫高手了，如下图所示。
A爸：真想不到，这画猫和墨汁的扩散过程真是有异曲同工之妙啊。
L： 是的，
黑色的水就是全都是噪点的图
，每次迭代反向扩散就是根据当前墨水的状态，推测前一个阶段水的状态，最后得到
墨水没有散开前的样子就是图像最原始的那只可爱的猫
。
两者从本质上是一样的，
只要是随机扩散，就遵循高斯分布
。有规律，机器就能通过无数次的训练去学习和加以应用。
A爸：还真是挺有趣的！不过，我还是有一个疑问，AI绘画为啥要采用这种扩散模型，正常的一笔一笔画出来的方式不好吗？
AI为何要采取扩散模型来绘画
L老师
：A爸这个问题问的好！我给大家讲个小故事吧。有甲乙两位画师展开山水画决赛比试，画师甲来到赛场，撸起袖子拿起画笔，一笔一画一点一滴在画纸上勾勒出山谷、树木、飞鸟、河流、船只、行人....逐渐填满了整张巨幅画纸。而画家乙迟到了，到赛场时作画时间已所剩无几，怎么办？
只见画师乙不慌不忙将一桶颜料往画纸上泼去，颜料在画纸上四处晕开，瞬间布满了整张画纸。然后
画师乙开始因地制宜修修补补，像山的地方就修成山，并擦拭出树木花草；像水的地方就画成水，并补上船只、飞鸟....就这样，画师乙不仅没有超时，居然比画师甲还更早提交了作品。
故事说到这里，大家想到AI采用扩散模型绘画的原因了吗？
A爸：画师甲是常规作画，而画师乙就是采用扩散模型作画，我是不是可以理解为扩散模型的作画效率更高，所以AI选择了扩散模型。
L老师：扩散模式作画的效率更高，A爸说出了一个关键点，非常好！大家还有什么补充的吗？
A：L老师，我觉得画师乙画的虽快却意义不大，这么粗暴的画法肯定作品很丑，一定比不过画师甲的。
L：哦，故事还没结束，我继续往下说吧。两位画师提交作品后，评委们进行了现场打分，最终画师乙获胜，拿到了全国画王的荣誉称号。
L：其实画师乙的这种作画模式并非情急之下的应对之策，他每日都在
不断的泼墨擦拭作画，已经坚持了数十年，并完成了成千上万幅作品。经过长时间的训练，
画师乙对这种作画方式的分寸已经拿捏
地
恰到好处，已经到了一种炉火纯青的境界。
C：L老师，我忽然想到，
泼洒四处的颜料需要逐步完善，一点一点形成最终作品，而无法一步到位就搞定了
。而您前面提的猫的图片也是如此，从模糊逐步走向清晰，而非一步到位直接生成清晰原始图。
A：L老师，如果说画师乙通过刻苦训练，掌握这种神奇的作画模式，我是可以理解的，也相信画师乙的这种看起来很随意的作画模式，能击败
一笔一划精雕细琢作画的普通人。不过画师甲可是能进决赛的大画家，不至于落败吧。
L：小A啊，其实你的话中已经蕴藏了答案，就是“
随意
”这两个字，正是这种随意导致作品更具有多样性，评委们见惯了各种循规蹈矩的作品，当看到画师乙的作品时，会有不一样的感觉。
假设让画师甲继续再画几张山水画，他输出的每一张依然精美，却大同小异。
而画师乙则由于泼墨的随机性，导致每一张会有较大差异，
也就是说画师乙的绘画天然能创造出给人觉得不一样的、没见过的、耳目一新的作品。
这就是画师乙获胜的主要原因。
L：关于效率我做一个补充，如果画师甲和画师乙是两个团队的话，画师乙的成员们就可以并行操作了，大家在整张画纸上共同调整优化，如果平时团队就这么一起训练的，那配合起来更是天衣无缝了。而画师甲的画图方式需要按顺序一笔一划地绘制，实现并行就困难了，画师甲的助手估计
只能帮忙端端水，递递笔来打打下手了。
A爸：听起来很有道理啊，看来扩散模型还真是好处多多啊！
L：实际上扩散模型的好处
远不止效率高和多样性
这两点。
L：今天时候不早了，
关于扩散模型的其他好处我们下次再说
。其实AI绘画是非常复杂的，比如让AI画“
一只戴眼镜，喝着咖啡的，正在读书的小猫”。那AI得识别我们的这个指令，
那怎么才能让AI听懂呢
？AI能通过扩散模型最终形成这样一只可爱的猫咪，
可是
猫、眼镜、咖啡、书到底长什么样
，AI是否是保存了一个巨大的图片库吗？
大家细品一下，是不是觉得还有很多的疑问，没关系，都会整明白的，今天就到这里，咱们下回分解。
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